Brüche dividieren - wie dividiert man Brüche?

Wie dividiert man Brüche?

Brüche teilen – wie dividiert man Brüche?

Dazu dividieren wir zunächst Brüche durch ganze Zahlen. Das ist noch einfach.

Anschließend teilen wir zwei Brüche. Zwei Brüche dividieren wird jetzt schon schwerer. Aber die Darstellung mit Bildern hilft dir dabei, es besser zu verstehen.

Wenn wir die Rechenregeln verstanden haben, üben wir größere Rechenausdrücke mit Brüchen, Klammern, Plus-, Minus und Malzeichen.

Brüche dividieren mit ganzen Zahlen

Brüche durch eine ganze Zahl teilen – Regel | Definition

Man dividiert einen Bruch durch eine ganze Zahl, indem man den Bruch mit dem Kehrwert der Zahl multipliziert. Dazu schreiben wir den Teiler (Divisor) als:

\( \frac{1}{Zahl} \)

Vertauschen wir bei einem Bruch den Zähler des Bruchs mit dem Nenner des Bruchs, dann heißt die neue Zahl Kehrwert des Bruchs.

Der Divisor (die Zahl durch die wir teilen) wird also immer mit dem Nenner multipliziert. Wir teilen also den Bruch weiter!

Beispiel:

\( \frac{3}{4} : 3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{4} \)

zwei Brüche dividieren

Zwei Brüche dividieren – Regel | Definition

Um die Division richtig zu verstehen müssen wir uns noch einmal klar machen, was Division bedeutet: Durch eine Zahl zu teilen bedeutet wir lösen die Aufgabe: Wie oft passt der Teiler in die Zahl.

12 : 2 bedeutet: Wie oft passt 2 in 12. Die Antwort ist die Lösung der Division:

12 : 2 = 6

Genau so teilen wir 2 Brüche.

Wie oft passt \( \frac{1}{8} \) in \( \frac{3}{4} \)?

Die Antwort lautet: 6 mal. Das erklärt dir Mathefritz im Bild nebenan.

Regel Brüche dividieren:

Zwei Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch (Dividend) mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs (Divisor) multipliziert wird.

Die online Übungen werden sehr bald noch erstellt!

Brüche dividieren Aufgaben - online und als PDF

Brüche dividieren Beispiele und Aufgaben PDF

Zwei Seiten Arbeitsblätter zu den noch folgenden online Übungen. Einfach ausdrucken und auf Papier üben oder auf dem Tablet mit Stift ausfüllen.

Als Test oder Klassenarbeit für einen leichten Einstieg in die Bruchrechnung! Bist du fit?

Die online Übungen werden sehr bald noch erstellt!

Hier siehst du noch die Aufgaben der Seite Brüche addieren und subtrahieren!

Bruchrechnung Aufgaben – Übung (1) Brüche mit gleichem Nenner

Brüche dividieren

Trage als Ergebnis nur den Zähler des Bruchs in das leere Feld ein!

Bruchrechnen Division Aufgaben – Übung (2)

Trage als Ergebnis nur den Zähler des Bruchs in das leere Feld ein!

Brüche dividieren Übungen - gemischte Aufgaben

So kannst du Brüche addieren und subtrahieren, wenn sie NICHT den gleichen Nenner haben (ungleichnamig sind)

Brüche mit verschiedenem Nenner kann man erst addieren oder subtrahieren, wenn die Nenner gleich sind. Dazu muss man die Brüche kürzen und/oder erweitern, bis sie den gleichen Nenner haben.

Der gemeinsame Nenner (Hauptnenner) ergibt sich aus dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen aller beteiligten Nenner!

Beispiele:

(1) \(\frac{1}{3} +\frac{1}{4} = \frac{1\cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} +\frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)

(2) \(\frac{2}{9} +\frac{1}{6} = \frac{2\cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} +\frac{3}{18} = \frac{7}{18} \)

Etwas mehr Theorie zur Bruchrechnung findest du auch bei Wikipedia!

Normalerweise machst du das beim Bruchrechnen Klasse 5.

Übung (1) – Finde den gleichen Nenner von 2 Brüchen und addiere dann die Brüche.Ergänze die fehlenden Zahlen jeweils im Zähler des Bruchs. Schau genau hin. der gemeinsame Nenner der Brüche steht schon da!

Übung (2) – Finde den gleichen Nenner von 2 Brüchen und addiere dann die Brüche.

Ergänze die fehlenden Zahlen jeweils im Zähler des Bruchs. Schau genau hin. der gemeinsame Nenner der Brüche steht schon da!

Übung (3) – Notiere die Aufgabe und rechne sie dann aus!

Ergänze die fehlenden Zahlen jeweils im Zähler und Nenner des Bruchs.