Der Satz des Pythagoras online - Beispiele, interaktive Übungen
Der Satz des Pythagoras - was besagt der Satz des Pythagoras?
mit Mathefritz lernen und verstehen
Der Satz des Pythagoras – Definition
Der Satz des Pythagoras ist in der Mathematik eine wichtige und grundlegende Beziehung in der Geometrie zwischen den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Das Theorem besagt, dass die Fläche des Quadrats, dessen Seite die Hypotenuse ist (die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt), gleich der Summe der Flächen der Quadrate auf den anderen beiden Seiten ist.
Möchtest du mehr über Pythagoras erfahren? Wer war Pythagoras? Wann lebte er? Schau einfach einmal bei Wikipedia zu Pythagoras nach!
Der Satz des Thales - Übung am rechtwinkligen Dreieck
Satz des Thales
Der Satz von Thales besagt, dass, wenn A, B und C unterschiedliche Punkte auf einem Kreis sind, auf dem die Linie AB ein Durchmesser ist, der Winkel ACB (an Punkt C) ein rechter Winkel ist.
Den Satz des Thales kannst du in der eingebetteten Geogebra App auch gerne ausprobieren, indem du den Punkt C mit der Maus auf dem Kreis bewegst!
Probiere es aus!
Die Geogebra App kannst du auch direkt in Geogebra mit diesem Link öffnen: https://www.geogebra.org/calculator/ec7yhuex
Pythagoras online interaktiv!
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Länge der Hypotenuse (der Seite gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden Katheten (den Seiten, die den rechten Winkel einschließen) ist.
Diesen Zusammenhang kannst du interaktiv hier ausprobieren!
Der Satz des Pythagoras interaktiv mit GeoGebra
Bewege den Punkt B und / oder den Punkt C und beobachte, wie sich die Flächeninhalte der rechtwinkligen Dreiecke verändern!
Die Strecken AB, BC und AC werden immer angezeigt.
Es gilt mit Pythagoras immer:
\(AB^2 + AC^2 = BC^2 \)
Der Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse (rot in der App) ist so groß wie die Summe der beiden Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten (grün und blau in der App)!
Du kannst diese interaktive App auch direkt bei Geogebra über den folgenden Link aufrufen: https://www.geogebra.org/calculator/qf8tvetb
Pythagoras Erklärung mit dem Geoboard
Pythagoras online mit dem Geoboard
Du kannst den Satz des Pythagoras auch auf einem Geometrie Brett üben. Online findest du ein Geobrett auch über diesen Link:
Satzgruppe des Pythagoras - der Höhensatz
Klicke in der App auf den Punkt C, um den Höhensatz zu verstehen.
Du kannst diese interaktive App auch direkt in Geogebra mit diesem Link öffnen: https://www.geogebra.org/calculator/mbh7pwhy
Satzgruppe des Pythagoras - Der Kathetensatz
Kathetensatz
Der Kathetensatz ist ein Bestandteil des Satz des Pythagoras, wenn man den Satz als Satzgruppe versteht.
Der Kathetensatz besagt, dass das Quadrat über einer Kathete den gleichen Flächeninhalt besitzt wie das Rechteck unter dem Hypotenusenabschnitt auf der gleichen Seite. In unserem Bild ist die länge der Hypotenuse = AB oder c.
- \( b^2 = p\cdot c\) (rot!)
- \( a^2 = q\cdot c\) (grün!)
Bewege den Punkt C in der App, um den Kathetensatz zu verstehen. Beobachte, wie sich der Flächeninhalt der Quadrate und Rechtecke verändert.
Du kannst die App auch direkt in Geogebra mit deinem Link öffnen: https://www.geogebra.org/calculator/tzyurrhh
Satz des Pythagoras Aufgaben
Aufgabenblätter und interaktive Aufgaben zum Satz des Pythagoras folgen in Kürze hier!