Mathematik online üben – die neue Seite von Mathefritz

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - Aufgaben & online Übungen

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - Einstieg und Wiederholung

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Wie rechnet man mit Dezimalzahlen oder Dezimalbrüchen? 

In diesem Abschnitt lernen wir, wie man Dezimalbrüche in Brüche umwandeln kann und wie man mit diesen Dezimalbrüchen rechnet. Beim Rechnen mit Größen sind uns viele Begriffe schon begegnet.

  • 1 Dezimeter = 1 Zehntel Meter = \( \frac {1}{10} m \)
  • 1 Zentimeter = 1 Hundertstel Meter = \( \frac {1}{100} m \)
  • 1 Millimeter = 1 Tausendstel Meter = \( \frac {1}{1000} m \)
Dezimalbrüche in Brüche umwandleln
Mit Mathefritz lernst du
wie man mit Dezimalzahlen rechnet.

Übung 1 zum Start: Bruchteile und Komma Schreibweise

Ziehe die richtige Lösung an die dafür vorgesehenen Felder!

Dezimalbrüche Aufgaben
Löse die Aufgaben online
a) Bruchteile von GrößenZiehe die Bruchteile an die richtige Stelle!

b) Brüche in Komma Schreibweise mit Dezimalzahlen

Ziehe die Dezimalzahlen an die richtige Stelle!

Dezimalbrüche Übungen 1 - Längen umrechnen

Dezimalbrüche Aufgaben – Umwandlung von Bruch in Dezimalzahlc) Schreibe die Dezimeter, Zentimeter, Millimeter als Meter!Zuerst als Bruchteil, dann mit Dezimalzahlen (in Komma Schreibweise)
Mathefritz Arbeitsblatt ausdrucken PDF
Mathefritz Arbeitsblätter PDF
einfach ausdrucken oder
digital bearbeiten!

Arbeitsblätter Dezimalbrüche

Diese Aufgaben als PDF zum Ausdrucken:

Wähle im TOP-Menü die Sprache, um die richtige Sprache auf dem Arbeitsblatt zu erhalten!

Wir wandeln Brüche in Dezimalzahlen um

Dezimalbrüche Aufgaben PDF
Dezimalbrüche haben als Bruch im Nenner immer eine Zehnerzahl wie z. B. 10, 100 oder 1000

So kannst du Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Alle Brüche mit einer Zehnerpotenz im Nenner können als Dezimalbruch oder Dezimalzahl geschrieben werden!Beispiele:
(1)   \( \frac{43}{100} = 0,43 \)
43 Hundertstel = 0,43
(2)   \( \frac{124}{1000} =0,124 \)
124 Tausendstel  = 0,124
(3) \( \frac{2507}{1000} =2,507 \)
2507 Tausendstel = 2,507
Steht im Nenner noch keine Zehnerzahl (Zehnerpotenz), gilt die folgende Regel:Kannst du den Nenner eines Bruchs durch Kürzen oder Erweitern auf eine Zehnerpotenz (Zehnerzahl 10, 100, 1000, …) bringen, dann kann man den Bruch auch als Dezimalbruch schreiben.einige Beispiele:
(1)   \( \frac{3}{5} \overset{ \cdot \text{2}}{=} \frac{6}{10} =0,6\)(2)   \( \frac{9}{4} \overset{ \cdot \text{25}}{=} \frac{225}{100} =2,25\)(3)   \( \frac{8}{25} \overset{ \cdot \text{4}}{=} \frac{32}{100} =0,32\)
Wichtige Nenner, die gut auf eine Zehnerpotenz gebracht werden können:
(1)   \(\frac{1}{2} = \frac{5}{10}\)    
kann auf Zehntel erweitert werden.
(2)   \(\frac{3}{4}, \frac{7}{20}, \frac{2}{25}\)
  kann auf Hundertstel erweitert werden
(3)   \(\frac{1}{16}\)
   kann mit 625 auf  Zehntausendstel erweitert werden, denn
\(16 \cdot 625 = 10000\) .

Dezimalzahlen wieder in Brüche umwandeln

Dezimalbrüche Aufgaben
Dezimalzahl richtig erkennen:
1. Stelle = Zehntel, 2. Stelle = Hundertstel, 3. Stelle = Tausendstel, ...

Die Stellen hinter dem Komma haben eine Bedeutung!

Siehe im Beispiel:  Die Zahl 0,375

0,3 = 3 Zehntel

0,07 = 7 Hundertstel

0,005 = 5 Tausendstel

0,375 = 3 Zehntel + 7 Hundertstel + 5 Tausendstel

oder:

\(\frac{3}{10} \overset{ \cdot \text{10}}{=}\frac{30}{100} \overset{ \cdot \text{10}}{=}\frac{300}{1000} \)

\(\frac{7}{100} \overset{ \cdot \text{10}}{=}\frac{70}{1000}\)

0,375 = \( \frac{300}{1000} + \frac{70}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{375}{1000}\)

So gehst du vor bei der Umwandlung von einer Dezimalzahl in einen Bruch:

Stelle fest, wie viele Stellen hinter dem Komma sind. 

Diese Stellen geben dir an, welche Zahl in den Nenner gehört:

  • bei nur 1 Stelle: 10 (Zehntel)
  • bei 2 Stellen: 100 (Hundertstel)
  • bei 3 Stellen: 1 000 (Tausendstel)
  • bei 4 Stellen: 10 000 (Zehntausendstel)
  • immer so weiter!

Alle Zahlen vor und hinter dem Komma kommen dann auf den Bruchstrich, also in den Zähler des Bruchs.

Beispiele:

(1)  2,705 => 3 Stellen hinter dem Komma = Tausendstel! alle Ziffern in den Zähler, 1000 in den Nenner: \( 2,705 = \frac{2705}{1000}\)

(2)  0,0074 => 4 Stellen hinter dem Komma = Zehntausendstel! Alle Ziffern in den Zähler, 10 000 in den Nenner: \( 0,0074 = \frac{74}{10000}\)

Alles klar?

Dann kann es mit weiteren Übungen losgehen.

Aufgaben - online oder als PDF ausdrucken

Dezimalbrüche Übungen (1)
  • Schreibe als Dezimalbruch!

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (2)

  • Schreibe als Dezimalbruch!

Dezimalbrüche Übungen (3)

  • Wandle die Dezimalbrüche in Brüche um und kürze das Ergebnis soweit wie möglich!
Mathefritz Arbeitsblatt ausdrucken PDF
Mathefritz Arbeitsblätter PDF
einfach ausdrucken oder
digital bearbeiten!

4 Arbeitsblätter Dezimalbrüche

Die Aufgaben aus diesen 4 Übungen als PDF zum Ausdrucken:

Dezimalbrüche Aufgaben online  (4)

  • Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um. Hierzu musst du den Bruch vorher kürzen oder erweitern.

Finde die Paare - Brüche und Dezimalbrüche mit dem gleichen Wert

Das Buch mit vielen Aufgaben zur Bruchrechnung: "Mathestunde 5 - Einfache Bruchteile"

Das Übungsheft zum Einstieg in die Bruchrechnung, mit vielen Dezimalbrüche Aufgaben in  einem Heft! 

Mathestunde 5 – Einfache Bruchrechnung

Übungsheft für die 5. Klasse / 6. Klasse

  • Umfang: 60 Seiten, DIN A 4, geheftet, s/w
  • Erschienen: 2015
  • ISBN: 978-394186817-5
  • Preis: 5,95 €
  • Überall erhältlich in jeder Buchhandlung (bestellbar) oder in online Shops.