Términos básicos de geometría - aprender geometría online
Herramientas de geometría: lo que necesitamos para esto
Aprende los términos básicos de la geometría en esta página.
Antes de empezar de verdad, necesitamos algunas ayudas o herramientas para nuestro trabajo:
- Lápiz (y sacapuntas)
- Borrador
- Regla
- Escuadra / transportador
- Círculo
- un libro de aritmética con páginas cuadriculadas
Asegúrate de que el lápiz esté siempre afilado. Dibuja con claridad en tu cuaderno.
Aunque cada vez trabajamos más digitalmente con un PC o una tableta, es importante aprender geometría con compases y reglas de la forma clásica en papel. Además, ¡es mucho más divertido dibujar en papel!
Sistema de coordenadas
¿Qué es un sistema de coordenadas?
Un sistema de coordenadas es el sistema de referencia para dibujar puntos y otros objetos geométricos.
¿Qué es el sistema de coordenadas en tiempos de GPS, teléfonos móviles y sistemas de navegación?
Sin un sistema de coordenadas o un sistema de referencia, no podríamos movernos y encontrar objetivos en un espacio bidimensional o incluso tridimensional. Sólo si se dispone del mismo punto de referencia para todos, la posición de un punto es inequívoca.
En el mundo real, en la época de los sistemas de navegación, los dispositivos móviles y los mapas geográficos, el sistema de coordenadas viene determinado por las coordenadas GPS y, por tanto, por las longitudes y latitudes del globo.
Un sistema de coordenadas para nuestro trabajo consiste en:
- 2 ejes, el eje horizontal x (1) y el eje vertical y (2) . Ambos ejes son siempre perpendiculares entre sí.
- el origen o punto cero (3), que es la intersección del eje x con el eje y.
- una división de escala en el eje x (4) y en el eje y (5). Esta división de la escala suele dibujarse en el cuaderno de ejercicios cada 2 casillas o a intervalos de 1 cm.
Aviso:
En el extremo derecho del eje x y en el extremo superior del eje y dibujamos una pequeña flecha y etiquetamos el eje con x e y respectivamente. Mira el sistema de coordenadas que se muestra.
Puntos en el sistema de coordenadas / las coordenadas de un punto
Los puntos indican una ubicación exacta en un sistema de coordenadas, similar a un mapa.
Cada punto está indicado / marcado con una letra mayúscula.
En el sistema de coordenadas de abajo, estos son los puntos P y Q.
Cada punto está determinado de forma única por una coordenada x y una coordenada y.
P (2 | 3) significa:
Avanza 2 pasos en el eje x en sentido positivo (hacia la derecha) y luego 3 pasos perpendiculares a éste en la dirección y positiva (hacia arriba).
Q (-2 | 1) significa:
Da 2 pasos en el eje x en dirección negativa (hacia la izquierda) y luego 1 paso perpendicular a éste en dirección y positiva (hacia arriba).
Ejemplo y primer ejercicio en línea: Puntos en el sistema de coordenadas
Determine las coordenadas de los siguientes puntos
P, Q, R, S, T, U en el sistema de coordenadas.
Introduzca la coordenada x y la coordenada y de todos los puntos en los campos.
Distancia en el sistema de coordenadas
¿Qué es una distancia en geometría?
Una línea recta entre dos puntos se llama distancia.
La distancia en el sistema de coordenadas es uno de los conceptos geométricos básicos que debes conocer a la perfección.
La distancia se marca con una letra minúscula. Tomemos como ejemplo la distancia s entre los puntos P y Q :
\N - (s=sobrelínea{PQ} \N -)
Entendemos mejor el término "ruta" con una tarea como ejemplo.
- Dibujamos los puntos P (2 | 1) y Q (4 | 3) en un sistema de coordenadas.
- Ahora conectamos los puntos P y Q.
Obtenemos la distancia \( s=\ sobrelínea{PQ} \)
¡Inicia el pequeño video y verás cómo se resuelve la tarea!
Aviso:
Marcamos una ruta escribiendo los puntos de inicio y final juntos (en mayúsculas) y poniendo un guión sobre las dos letras.
La longitud de una recta \ ( s=\ sobrelínea{PQ} \) se llama también distancia o espaciamiento de los puntos P y Q.
Se designa como \( |s|=|sobrelínea{PQ}| \) .
Ejercicio en línea Distancia en el sistema de coordenadas
Observa las líneas dibujadas y los puntos indicados a la derecha.
Arrastra los rótulos correctos de las rutas al lugar adecuado en el diagrama.
Puede maximizar la tarea en la pantalla.
Línea recta en el sistema de coordenadas
¿Qué es una línea recta?
Una línea recta es una línea recta sin punto de partida ni de llegada. Las líneas rectas se designan con letras minúsculas.
Aunque una línea recta es infinitamente larga, sólo podemos dibujar una línea recta con una longitud determinada porque el espacio en el sistema de coordenadas dibujado es limitado.
Aviso:
Siempre hay una sola línea recta que pasa por dos puntos diferentes.
Queremos conocer mejor la línea recta y hacer un pequeño ejercicio para ello.
Ejercicio:
Dibuja los puntos P (-2 | -2) y Q (3 | 3) en el sistema de coordenadas adyacente y traza la recta gque pasa por ambos puntos.
Ahora determina el punto de intersección S de la línea g con la línea ya trazada h.
¡A continuación en el pequeño video te mostramos la solución!
Ejercicio en línea Línea recta en el sistema de coordenadas
El ejercicio:
Dadas son las siguientes líneas rectas en la imagen de al lado:
- g pasa por los puntos A y B.
- h pasa por los puntos C y D.
- l pasa por los puntos E y F.
- m pasa por los puntos G y H.
¡Arrastra los nombres de las rectas al lugar correcto!
Los libros de ejercicios para la clase 2
Estos libros de ejercicios no tienen mucho que ver con la medición de ángulos o el dibujo de ángulos. Pero contienen muchos ejercicios interactivos de esta página WEB!
