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Números primos hasta el 100 y factorización primaria en línea

Números primos - Preguntas importantes

Aquí respondemos a preguntas importantes sobre los números primos. En el transcurso de esta página, trataremos las preguntas con más detalle.

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. El número primo más pequeño y también el único número primo que es par es el DOS (2).

Este número suele olvidarse porque es un número par. Todos los demás números primos son impares, porque de lo contrario también serían divisibles por 2, ¡excepto por ellos mismos y por el 1!

Cuáles son los números primos hasta el 100

Lista de todos los números primos hasta el 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 

23, 29, 31, 37, 

41, 43, 47, 53, 59, 

61, 67, 71, 73, 79, 

83, 89, 97

¿Qué se entiende por factorización primaria?

Puedes dividir cualquier número en factores. Excepción: es un número primo, entonces el número sólo es divisible por 1 y por sí mismo, lo que significa que como producto también sólo puede escribirse como 1 por sí mismo.

¿Cómo se hace una factorización primaria?

La factorización prrim se realiza aplicando las reglas de divisibilidad. Si el número es divisible, se vuelve a empezar desde el principio. Muchas calculadoras pueden "factorizar" y, por tanto, realizar una factorización de primos. O puede utilizar nuestra calculadora de descomposición en línea.

¿Por qué necesitas la factorización primaria?
  • Acortar fracciones

En la escuela, se necesita la factorización de primos en las fracciones para poder reducir completamente las fracciones. El numerador y el denominador se descomponen en factores primos. Los factores comunes en el numerador y el denominador pueden ser eliminados (acortados).

  • Una parte indispensable del mundo de la informática: el cifrado

Los números primos y, por tanto, también la factorización de los primos son necesarios en todo el mundo informático para la codificación. Por ejemplo, cuando el Procedimiento RSA se aplica.

Si quieres saber más sobre el tema, sólo tienes que pinchar en el enlace y leer un poco en wikipedia (RSA) sobre ello!

Los números primos hasta el 100

Deberías conocer los primeros números primos, incluso todos los números primos hasta el 100, de memoria. Al menos hasta 20 o incluso mejor: todos Números primos hasta el 100

En la escuela primaria, aprendiste las tablas de multiplicar y, por tanto, muchos números que se pueden descomponer en una tarea de dibujo a partir del 1×1.

Algunos ejemplos son:

  • (35 = 5\cdot 7 \cdot)
  • (56 = 7\cdot 8 = 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot)
  • (63 = 7\cdot 9 = 7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot)

Si usted todos los números del 1×1 verás muchos números en la tabla de los 100 o en la tabla de las centenas que no pertenecen a ella. Pero no todos los números que no aparecen en la tabla de multiplicar son números primos. Todos los demás números son múltiplos de números primos más pequeños, por ejemplo 

  • (22 =2 \cdot 11 \cdot)
  • (57 = 3\cdot 19 \cdot)
  • (92 = 4\cdot 23 \cdot)

Pero también se puede ver 57 como número en la continuación de la fila de 3, concretamente en el puesto 19. 

Lista de todos los números primos hasta el 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 

23, 29, 31, 37, 

41, 43, 47, 53, 59, 

61, 67, 71, 73, 79, 

83, 89, 97

Presta atención a los colores en la tabla de números hasta el 100!

  • todos los números del 1×1 (sin los números primos hasta el 10: 2,3,7)
  • Múltiplos de números primos
  • los números primos hasta el 100
Números primos hasta el 100

Todos los números hasta el 100, marcados en color.

¡Números primos en este color!

Factorización y números primos

¿Cómo funciona la factorización primaria?

¿Qué se entiende por factorización primaria?

Puedes dividir cualquier número en factores. Excepción: es un número primo, entonces el número sólo es divisible por 1 y por sí mismo, lo que significa que como producto sólo puede escribirse como 1 por sí mismo:

Ejemplo: 

13 es un número primo. Sólo se puede escribir como un producto como: (13 \cdot 1 \cdot)

La factorización en primos descompone un número en todos los factores hasta que sólo son números primos. 

Ejemplo:

(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot)

Factorización de primos a mano

Tiempo necesario: 10 minutos

Para hacer la factorización del primo

Factorización de primos a mano

  • Aplica las reglas de divisibilidad que conoces. 
  • Primero comprueba si es divisible por 2,
  • entonces divisible por 3,
  • y dirigir esta división.
  • Para el resultado de la división, se empieza de nuevo desde el principio, es decir, en la comprobación de si este número es divisible por 2.

En el ejemplo de la derecha (abajo) se puede ver la factorización primaria de 42. 

Dividimos entre 2, luego dividimos el resultado entre 3 y ¡sólo tenemos los números primos 2, 3, 7!

Factorización de números primos con calculadora

Las calculadoras científicas que se utilizan en la escuela suelen ser capaces de realizar la factorización de primos.

El número 3465 puede descomponerse en los siguientes factores:

(3465= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11\)

En la calculadora, los factores de repetición se muestran entonces como una potencia.

Factorización de primas con Casio fx 991 DEX

Descomposición de un número en números primos con la calculadora online

Factorización de primos en línea

Hemos escrito un pequeño programa que puede descomponer números en factores primos. Pruébalo. La entrada todavía no comprueba si es un número válido. Por lo tanto, debe asegurarse de que sólo se introducen números en el campo.

Introduzca el número a descomponer en el siguiente campo:

Descomposición de todos los números hasta 100 en factores

Para ayudarte a entender mejor la factorización en primos, hemos desglosado aquí todos los números del 1 al 100 en factores primos, en la medida de lo posible. 

Factorización de primos hasta el 25

1 – 25


  • (1=1 \cdot 1 \cdot) no es un número primo
  • \ ( 2 = 1\cdot 2 \cdot) número primo 
  • \( 3 = 1\cdot 3 \c) número primo
  • Factorización de los primos 4 \ ( = 2\cdot 2 =2^2\)
  • (5 = 1\cdot 5 \c) número primo
  • Factorización de los primos 6 \ ~ = 2\cdot 3 \ ~)
  • (7 = 1\cdot 7 \c) número primo 
  • Factorización de números primos 8 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 2 = 2^3\)
  • Factorización de números primos 9 \ ( = 3\cdot 3=3^2 \cdot)
  • Factorización de los primos 10 \ ~ = 2\cdot 5 \ ~)
  • (11 = 1\cdot 11 \c) número primo
  • Factorización de los primos 12 \cdot = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot)
  • (13 = 1 \cdot 13 \cdot) número primo
  • Factorización de los primos 14 \ ~ = 2\cdot 7 \ ~)
  • Factorización de los primos 15 \ ~ = 3\cdot 5 \ ~)
  • Factorización de los primos 16 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 2 =2^4\)
  • (17 = 1 \cdot 17\) número primo
  • Factorización de los primos 18 \ ~ = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot)
  • (19 = 1\cdot 19 \cdot) número primo
  • Factorización de los primos 20 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 5 \cdot)
  • Factorización de los primos 21 \ ~ = 3\cdot 7 \ ~)
  • Factorización de los primos 22 \ ~ = 2\cdot 11 \ ~)
  • (23 = 1 \cdot 23 \cdot) número primo
  • Factorización de los primos 24 \cdot = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot)
  • Factorización de números primos 25 \ ( = 5\cdot 5=5^2 \cdot)

Factorización de primos hasta el 50

26 – 50


  • Factorización de los primos 26 \N(=2\cdot 13 \N)  
  • Factorización de los primos 27 \ ~ = 3\cdot 3 \cdot 3 \cdot)  
  • Factorización de los primos 28 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 7 \cdot) 
  • (29 = 1\cdot 29 \c) número primo
  • Factorización de los primos 30 \cdot = 2\cdot 3 \cdot 5 \cdot) 
  • (31 = 1\cdot 31 \c) número primo
  • Factorización de los primos 32 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 =2^5\)
  • Factorización de números primos 33 \ ( = 3\cdot 11\)
  • Factorización de los primos 34 \ ( = 2\cdot 17 \cdot)
  • Factorización de los primos 35 \ ( = 5\cdot 7 \)
  • Factorización de números primos 36 \ ( = 6\cdot 6=6^2 \cdot) 
  • (37= 1\cdot 37\) número primo
  • Factorización de primos 38\( = 2 \cdot 19 \cdot)
  • Factorización de los primos 39 \ ( = 3\cdot 13 \)
  • Factorización de los primos 40 \ ~ = 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 5\)
  • (41 = 1\cdot 41 \c) número primo
  • Factorización de los primos 42 \N(= 2 \cdot 3 \cdot 7\) 
  • (43 = 1\cdot 43 \c) número primo
  • Factorización de los primos 44 \cdot = 2\cdot 2 \cdot 11\) 
  • Factorización de los primos 45 \ ~ = 3\cdot 3 \cdot 9 \cdot)
  • Factorización de los primos 46 \ ( = 2\cdot 23 \cdot)
  • (47 = 1\cdot 47 \cdot) número primo
  • Factorización de los primos 48 \cdot = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot) 
  • Factorización de números primos 49 \ ( = 7\cdot 7=7^2 \)
  • Factorización de los primos 50 \cdot = 2\cdot 5\cdot 5 \cdot)

Factorización de primos hasta el 75

51 – 75


  • (51 = 3\cdot 17 \cdot)
  • (52 = 2\cdot 2 \cdot 13 \cdot)
  • (53 = 1\cdot 53 \cdot) número primo  
  • (54 = 2\cdot 3 \cdot 3 \cdot)
  • (55 = 5\cdot 11 \cdot)
  • (56 = 2\cdot 2 \cdot 7 \cdot)
  • (57 = 3\cdot 19 \cdot)
  • (58 = 2\cdot 29 \cdot)
  • (59 = 1\cdot 59 \cdot) número primo
  • (60 = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot)
  • \ (61 = 1\cdot 61 \) número primo  
  • (62 = 2\cdot 31 \cdot)
  • (63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot)
  • (64=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 =2^6\)
  • (65 = 5\cdot 13 \cdot)
  • (66 = 2\cdot 3 \cdot 11\)
  • (67 = 1\cdot 67 \c) número primo
  • (68 = 2\cdot 2 \cdot 17 \cdot)
  • (69 = 3\cdot 23 \cdot)
  • (70 = 2\cdot 5 \cdot 7 \cdot)
  • (71 = 1\cdot 71 \cdot) número primo  
  • (72 = 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot)
  • (73 = 1\cdot 73 \cdot) número primo
  • (74 = 2\cdot 37\)
  • (75 = 3\cdot 5 \cdot 5 \cdot)

Factorización de primos hasta el 100

76 – 100


  • (76 = 2\cdot 2 \cdot 19 \cdot)
  • (77 = 7\cdot 11\)  
  • (78 = 2\cdot 3 \cdot 13 \cdot)  
  • (79 = 1\cdot 79\) número primo  
  • (80 = 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot)  
  • (81 = 3\cdot 3 \cdot 3=3^4\)  
  • (82 = 2\cdot 41 \cdot)  
  • (83 = 1\cdot 83 \cdot) número primo
  • (84 = 2 \cdot 2\cdot 3 \cdot 7 \cdot)  
  • (85 = 5 \cdot 17 \cdot)  
  • (86= 2 \cdot 43 \cdot)  
  • (87 = 3 \cdot 29 \cdot)  
  • (88 = 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot)  
  • (89 = 1 \cdot 89 \cdot) número primo  
  • (90 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot)  
  • (91 = 7 \cdot 13 \cdot)  
  • (92 = 2 \cdot 2\cdot 23 \cdot)  
  • (93 = 3 \cdot 31 \cdot)  
  • (94 = 2 \cdot 47 \cdot)  
  • (95 = 5 \cdot 19 \cdot)  
  • (96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot)  
  • (97 = 1 \cdot 97 \cdot) número primo
  • (98 = 2 \cdot 7\cdot 7 \cdot)  
  • (99 = 3 \cdot 3\cdot 11 \cdot)  
  • (100 = 2 \cdot 2\cdot 5 \cdot 5 \cdot)  

Reglas de divisibilidad

Factorización de números primos a mano - por aritmética mental y reglas de divisibilidad

Si quieres dividir un número en factores incluso sin un ordenador, necesitas conocer algunas reglas de divisibilidad.

Aquí enumeramos los más importantes:

Divisibilidad por 2

  • La más sencilla la conoces desde la escuela primaria: ¡Todo número par es divisible por 2!

Divisibilidad por 3

  • Si la suma cruzada de un número es divisible por 3, ¡el número es divisible por 3!

Divisibilidad por 4

  • Si un número es divisible por 2 dos veces o un número dividido por 2 sigue siendo par, entonces es divisible por 4.
  • Alternativamente, también se aplica lo siguiente: si el número formado por las dos últimas cifras (unas y decenas) es divisible por 4, entonces el número es divisible por 4. Entonces es cierto que los demás dígitos a partir de la tercera cifra son centenas. Porque todas las centenas son divisibles por 4 (\( 100 = 4 \cdot 25 \)).

Divisibilidad por 5

  • Un número es divisible por 5 si la última cifra es un 5 o un 0.

Divisibilidad por 6

  • Un número par cuya suma de comprobación es divisible por 3 es divisible por 6.
  • La regla anterior incluye las reglas de divisibilidad por 2 y por 3.

Divisibilidad por 9

  • Un número es divisible por 9 si la suma cruzada es divisible por 9.