Calculer l'aire d'un rectangle - Tâches interactives rectangle
Aire du rectangle
Maîtriser l'aire d'un rectangle
Pour calculer l'aire d'un rectangle, considérons d'abord un rectangle.
Le rectangle
Un rectangle est une figure géométrique composée de quatre côtés. C'est un type particulier de quadrilatère dont tous les angles intérieurs sont de 90 degrés. Cela signifie que les côtés qui se rejoignent forment un angle droit (90 degrés). Les côtés opposés sont de même longueur dans le rectangle.
De même, cela signifie qu'un rectangle a deux paires de côtés parallèles, chacun de même longueur, tandis que les deux autres côtés sont également de même longueur.
La longueur du côté le plus long d'un rectangle est souvent appelée "longueur", tandis que la longueur du côté le plus court est souvent appelée "largeur".
Les propriétés du rectangle en font une forme géométrique utile dans de nombreuses applications pratiques, notamment la construction, le commerce, l'agriculture, l'arpentage et la géométrie.
Tu trouveras plus d'informations sur le rectangle par exemple sur Wikipedia : https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteck
Calculer l'aire d'un rectangle
Nous calculons l'aire d'un rectangle en multipliant simplement la longueur (également appelée "longueur du côté" ou "dimension du côté", nous prenons la lettre a) par la largeur (également appelée "longueur du côté" ou "dimension du côté", nous prenons la lettre b).
Formule de calcul de l'aire d'un rectangle
La formule pour l'aire d'un rectangle est :
Aire = \(longueur \cdot largeur = a \cdot b \)
Parfois, l'abréviation "A" est utilisée pour désigner l'aire. Dans ce cas, la formule est la suivante
\( A = a \cdot b \) ou \( A = l \cdot b \)
Par exemple, un rectangle de 5 cm de long et de 3 cm de large a une aire de
Aire = \( 5 cm \cdot 3 cm = 15 cm^2 \)
Dans notre exemple, la surface du rectangle est de 15 centimètres carrés.
Lors du calcul de l'aire avec des longueurs, il est important que chaque longueur ait une unité de longueur, comme par exemple le cm (centimètre). L'unité de surface est alors cm x cm = cm^2 = centimètre carré.
Calculatrice d'aire de rectangle
Calculer le périmètre d'un rectangle
Comment calculer le périmètre d'un rectangle
Le périmètre d'un rectangle est la longueur de la ligne frontière qui entoure les quatre côtés du rectangle. Pour calculer le périmètre d'un rectangle, il suffit d'additionner les longueurs des quatre côtés.
Formule du périmètre du rectangle
La formule pour le périmètre d'un rectangle est
Étendue = \( 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b) \)
où a = la longueur du rectangle et b la largeur du rectangle.
Par exemple, un rectangle de longueur a = 8 cm et de largeur b = 5 cm a un périmètre de :
circonférence \( = 2 \cdot (8 cm + 5 cm) = 2 \cdot 13 cm = 26 cm \)
Le périmètre du rectangle est U = 26 cm (centimètres).
Calculatrice de périmètre rectangulaire
Rectangle Tâches interactives
Tâches interactives sur l'aire d'un rectangle
Rectangle et carré le poster d'information en PDF
Affiche d'information
Carré & rectangle
Allemand
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Carré & rectangle
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Carré & rectangle
Espagnol
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Carré & rectangle
Français
Aide-mémoire - Carré et rectangle
Fiche technique sur le carré et le rectangle
Définitions :
- Un carré est un rectangle spécial dont les quatre côtés ont la même longueur.
- Le rectangle est une forme géométrique à quatre côtés et quatre angles, les côtés opposés ayant la même longueur et tous les angles mesurant 90 degrés.
Caractéristiques :
- Carré : côtés de même longueur, angles de même taille, longueur diagonale = longueur du côté * racine de 2
- Rectangle : les côtés opposés sont de la même longueur, les angles opposés sont de la même taille, longueur diagonale = racine de (longueur du côté^2 + largeur du côté^2)
Formules :
- Surface du carré : longueur du côté^2
- Périmètre du carré : 4 * longueur du côté
- Surface du rectangle : longueur du côté * largeur du côté
- Périmètre du rectangle : 2 * (longueur du côté + largeur du côté)
Exemples :
- Un échiquier classique comporte 64 cases, toutes carrées.
- Une fenêtre peut être modélisée comme un rectangle pour calculer ses dimensions et sa taille.
Exercices :
- Calcule l'aire et le périmètre d'un carré de 5 cm de côté.
- Calcule l'aire et le périmètre d'un rectangle dont les côtés mesurent 6 cm de long et 4 cm de large.
- Dessine un rectangle d'une surface de 20 cm² et détermine ses dimensions.
Aide-mémoire :
- Un carré a quatre côtés de même longueur.
- Les diagonales des carrés et des rectangles peuvent être calculées en introduisant les longueurs des côtés dans une formule.
- La formule pour le périmètre d'un rectangle est : 2 * (longueur du côté + largeur du côté).
Applications :
- Les architectes utilisent des formes carrées et rectangulaires lorsqu'ils conçoivent des bâtiments.
- Les designers utilisent ces formes dans la conception de meubles et d'autres objets.
- En géométrie, les formes carrées et rectangulaires sont un élément important dans l'étude des formes et des surfaces.
Résumé :
- Carré : tous les côtés ont la même longueur, surface = longueur du côté^2, périmètre = 4 * longueur du côté
- Rectangle : les côtés opposés sont de même longueur, surface = longueur des côtés * largeur des côtés, périmètre = 2 * (longueur des côtés + largeur des côtés)
- Les diagonales peuvent être calculées en introduisant les longueurs des côtés dans une formule.
- Les formes carrées et rectangulaires ont des applications dans l'architecture, le design et la géométrie.
Nous avons rassemblé les informations les plus importantes sur le carré et le rectangle sur notre poster d'information !
Calcul de l'aire d'un rectangle - Où est-ce qu'on en a besoin ?
Le calcul de l'aire des rectangles est utilisé dans de nombreux domaines de la pratique. En voici quelques exemples :
- La construction : Lors de la construction de bâtiments ou de structures, les architectes et les ingénieurs doivent calculer l'aire des rectangles afin de déterminer la quantité de matériaux tels que le bois, le béton, le carrelage ou la peinture nécessaire à la construction.
- Commerce : dans le commerce, le calcul de l'aire des rectangles est utilisé pour déterminer le prix des produits vendus sur la base de leur taille ou de leur couverture. Les tapis, les revêtements de sol et les carreaux muraux en sont des exemples.
- Agriculture : lors de la planification et de la gestion des terres agricoles, il est nécessaire de calculer la taille des champs, des pâturages et des zones de culture afin de déterminer la quantité de semences, d'engrais et de pesticides qui seront nécessaires.
- Arpentage : les arpenteurs utilisent le calcul de la surface des rectangles pour mesurer les limites terrestres, déterminer la taille des terrains ou calculer la surface des bâtiments ou d'autres structures.
- Géométrie : le calcul de l'aire des rectangles est également important en géométrie, car il constitue une base importante pour le calcul des aires d'autres formes telles que les triangles, les trapèzes et les cercles.
Ces exemples montrent l'importance du calcul de l'aire des rectangles dans de nombreux domaines de la pratique.