Le théorème de Pythagore en ligne - exemples, exercices interactifs
Le théorème de Pythagore - que dit le théorème de Pythagore ?
avec Mathefritz
Le théorème de Pythagore - Définition
En mathématiques, le théorème de Pythagore est une relation importante et fondamentale en géométrie entre les trois côtés d'un triangle rectangle. Le théorème dit que l'aire du carré dont le côté est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égale à la somme des aires des carrés des deux autres côtés.
Tu veux en savoir plus sur Pythagore ? Qui était Pythagore ? Quand a-t-il vécu ? Consulte Wikipedia sur Pythagore!
Le théorème de Thalès - exercice sur le triangle rectangle
Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès dit que si A, B et C sont des points différents sur un cercle où la ligne AB est un diamètre, l'angle ACB (au point C) est un angle droit.
Tu peux aussi essayer le théorème de Thalès dans l'application Geogebra intégrée en déplaçant le point C sur le cercle avec la souris !
Essayez-le !
Tu peux aussi ouvrir l'application Geogebra directement dans Geogebra avec ce lien : https://www.geogebra.org/calculator/ec7yhuex
Pythagore interactif en ligne !
Le théorème de Pythagore dit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux cathètes (les côtés qui forment l'angle droit).
Tu peux tester ce lien de manière interactive ici !
Le théorème de Pythagore interactif avec GeoGebra
Déplace le point B et / ou le point C et observe comment les aires des triangles rectangles changent !
Les trajets AB, BC et AC sont toujours affichés.
Avec Pythagore, c'est toujours valable :
\(AB^2 + AC^2 = BC^2 \)
L'aire du carré au-dessus de l'hypoténuse (en rouge sur l'appli) est égale à la somme des aires des deux carrés au-dessus des cathéters (en vert et en bleu sur l'appli) !
Tu peux aussi accéder à cette application interactive directement sur Geogebra en cliquant sur le lien suivant : https://www.geogebra.org/calculator/qf8tvetb
Explication de Pythagore avec le Geoboard
Pythagore en ligne avec le Geoboard
Tu peux aussi t'entraîner au théorème de Pythagore sur un plateau de géométrie. Tu peux également trouver une planche de géométrie en ligne en cliquant sur ce lien :
Groupe de théorèmes de Pythagore - le théorème des hauteurs
Clique sur le point C de l'application pour comprendre le théorème de la hauteur.
Tu peux aussi ouvrir cette application interactive directement dans Geogebra avec ce lien : https://www.geogebra.org/calculator/mbh7pwhy
Groupe de théorèmes de Pythagore - Le théorème des cathètes
Jeu de cathéters
Le théorème des cathètes fait partie du théorème de Pythagore, si l'on considère ce dernier comme un groupe de théorèmes.
Le théorème des cathètes dit que le carré au-dessus d'une cathète a la même aire que le rectangle sous le segment d'hypoténuse du même côté. Dans notre image, la longueur de l'hypoténuse = AB ou c.
- \( b^2 = p\cdot c\) (rouge !)
- \( a^2 = q\cdot c\) (vert !)
Déplace le point C dans l'application pour comprendre le théorème des cathètes. Observe comment l'aire des carrés et des rectangles change.
Tu peux aussi ouvrir l'application directement dans Geogebra avec ton lien : https://www.geogebra.org/calculator/tzyurrhh
Théorème de Pythagore Tâches
Des fiches d'exercices et des exercices interactifs sur le théorème de Pythagore suivront prochainement ici !